Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
29 tháng 12 2015
số đó là 301
bạn vào câu hỏi tương tự xem cách giải nhé
tick nha
YN
5 tháng 6 2021
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
YN
5 tháng 6 2021
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
TT
3
17 tháng 2 2016
Gọi số đó là a
Vì a chia cho 3,4,5=>a-1chia hết cho 3,4,5
MÀ số bé nhât chia hết cho 3,4,5 là 60
=>a-1=60
a =60+1
a =61
VA
12 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là a (a thuộc N)
Theo bài ra ta có :
a - 1 chia hết cho 3,4,5 hay a - 1 thuộc BC(3,4,5)
Ta có : 3 = 3 ; 4= 22 ; 5= 5
=> BCNN(3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> BC(3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a - 1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Vì a là nhỏ nhất mà a chia hết cho 7 nên a - 1 = 300 => a = 300 + 1 = 301
Vậy số cần tìm là 301
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
BG
3
BB
4 tháng 11 2017
Gọi số tự nhiên đó là x
Vì( x-1)⋮cho3,4,5 nên (x-1)∈BC(3;4;5)và x⋮cho 7
3=3;4=22;5=5
BCNN(3;4;5)=22.3.5=60
BC(3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}
⇒x∈{1;61;121;181;241;301;...}
Mà x⋮7nên x=301.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 301.
NB
1
27 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là n => (n - 1) chia hết cho 3, 4, 5 tức chia hết cho 3*4*5 = 60 (do 3, 4, 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một) => n - 1 = 60k => n = 60k + 1 chia hết cho 7, với k > 0.
Gọi r là số dư khi chia k cho 7 ta có k = 7m + r (1 ≤ r ≤ 6) => n = 420m + 60r + 1 chia hết cho 7. Dễ kiểm nghiệm là chỉ với r = 5 có (60r + 1) chia hết cho 7
=> n = 420m + 301
Số n nhỏ nhất ứng với m = 0 => min(n) = 301
Giả sử số đó có 2 chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 dư 1 thì chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 6 ( VÌ số đó chia cho 4 dư 1 nên không thể có chữ hàng đơn vị là 6 ) Vậy chỉ có thể hàng đơn vị là 1
Số có dạng : a1
+ Để ab1 để chia cho 3,4,5 dư 1 và chia cho 7 có dư bằng 0 thì
a = 9 ta có các số:
31,61,91 thử chia cho 4 thì chỉ còn số : 61
Giả sử số đó có 2 chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 dư 1 thì chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 6 ( VÌ số đó chia cho 4 dư 1 nên không thể có chữ hàng đơn vị là 6 ) Vậy chỉ có thể hàng đơn vị là 1
Số có dạng : a1
+ Để ab1 để chia cho 3,4,5 dư 1 và chia cho 7 có dư bằng 0 thì
a = 9 ta có các số:
31,61,91 thử chia cho 4 thì chỉ còn số : 61
Vậy số tự nhiên đó là : 61